package leetcode.dynamic;

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给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

给你一个整数 n ，返回和为 n 的完全平方数的 最少数量 。

完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。

 

示例 1：

输入：n = 12
输出：3
解释：12 = 4 + 4 + 4
示例 2：

输入：n = 13
输出：2
解释：13 = 4 + 9
 
提示：

1 <= n <= 104

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/perfect-squares
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 */

public class LeetCode279_NumSquares {

    public int numSquares(int n) {
        if (n == 1) return 1;
        if (n == 2) return 2;
        if (n == 3) return 3;
        int[] num = new int[10 * 10 * 10 * 10 + 2];
        int x = 2;

        while (x * x < num.length){
            num[x * x] = 1;
            num[x * x + 1] = 2;
            x++;
        }
        num[1] = 1;
        num[2] = 2;
        num[3] = 3;

        if (num[n] != 0) return num[n];
        for (int i = 6; i <=n; i++){
            if (num[i] == 0){
                num[i] = min(i, num);
            }
        }
        return num[n];
    }

    public int min(int position, int[] num){
        int p = 1, q = position - 1;
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        int tempMin;
        while (p < q){
            tempMin = num[p] + num[q];
            if (tempMin < min){
                min = tempMin;
            }
            p++;
            q--;
        }
        if (p == q){
            tempMin = (position / p) * num[p];
            if (tempMin < min){
                min = tempMin;
            }
        }

        return min;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int n = 13;

        int i = new LeetCode279_NumSquares().numSquares(n);
        System.out.println("i = " + i);
    }

}
